百年清華

○許延濱

編者按 100年前的11月12日🕴🏻，華羅庚出生於江蘇金壇👰🏽‍♂️👩‍👩‍👧‍👧。在75年的人生中🛟，華羅庚成為世界著名數學家👇🏻🏇🏻，是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函數論等多方面研究的創始人和開拓者。1985年6月12日，華羅庚因突發性急性心肌梗塞，倒在了數學講臺上。本報今天刊發許延濱追憶恩師華羅庚的文章，紀念和緬懷華羅庚教授𓀛。

華羅庚誕辰百年

華羅庚教授1910年11月12日出生於江蘇金壇🈶，因家境貧寒🧑🏿‍🎄，只讀到初中畢業後輟學，通過艱苦卓絕鍥而不舍的努力，自學成才成為享譽世界的數學家💇🏿‍♂️。國際間頗具盛名的“中國解析數論學派”即華羅庚開創的學派，該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想作出了許多重大貢獻➙🧖🏽‍♂️。他在多元復變數函數論方面的卓越貢獻⛏，更是影響到了世界數學的發展。

1950年華羅庚教授響應祖國召喚🪐，舍棄美國高等學府優厚待遇，沖破阻撓回到北京🏂，積極投入到新中國建設中，成為發展中國數學、應用數學和計算機事業的元勛😽。他將數學理論與生產實踐緊密結合，在中國的廣袤大地上，到處都留有他推廣優選法與統籌法的艱辛足跡……這位“人民的數學家”🏄🏼‍♀️，為他鐘愛的數學事業奉獻了畢生的精力與汗水。美國著名數學家貝特曼著文稱：“華羅庚是中國的愛因斯坦🪥，足夠成為世界所有著名科學院院士🚅。”

1958年毛主席與華羅庚握手

毛主席給華羅庚的信

現在是庚寅年清明節的深夜了𓀐。頭腦中仍然縈繞的思緒讓我難以安睡，這思緒不只是因為近日來按慣例對祖先和長輩🏮🧚🏿‍♂️、親人👨🏼‍🌾、導師安息之地的遍掃👩🏻‍🦯，更多的是因為今年這個讓我割舍不下、魂牽夢繞的年份——我的恩師華羅庚教授百年誕辰和仙逝25周年。

恍惚間📀，追憶往昔，恩師的其人其誌再次敲打著我心中那些最脆弱、最容易悵惘🧼、最容易爆發的神經……

一🔺、追緣

當我在芝加哥學術博物館看到當今世界上88位數學偉人之一的恩師華老時，不禁流淚，想到美國著名科學家貝特曼曾著文說：“華羅庚是中國的愛因斯坦🤳，足夠成為全世界所有著名科學院院士了。”更是百感交加。我有緣結識華老、跟在他身邊工作過一段時光，非常寶貴🧳。他的啟迪讓我後來的戎馬生涯中充滿了活力⛹🏽‍♀️👷🏿‍♀️，並由此建立了科學的人生觀。

記得有一年華老出差🪄，他看到我在看孫子兵法🫕，笑著說：“這有什麽好看🎙，孫子兵法只看懂‘九變第八’就可以了🍫，其它是術。此與軍事辯證法有關。”他給我講了一個他12歲時的故事♦️。當年，他在金壇縣立初中，老師出了一道“物不知其數”的算題，說這是《孫子算經》中的算題，“今有物不知其數，三三數之余二，五五數之余三🩶，七七數之余二🐰，問物幾何⏸？”華老說老師出題之時🦵🏼，“我已算出結果是23🧘🏿🙆🏼‍♂️。”“當年我並不知道《孫子算經》中的答案🧵。我學數學永遠不跟出題的思路走，我是對‘數’求‘數’。正如你們搞軍事的人一樣，軍事指揮員跟著對手出的招術走，再按孫子兵法布陣你不敗才怪。你要對‘事’求‘事’，求你要的‘結果’，用你的智慧去走捷徑，去借力打力，去借船出海🌙，見風使舵。”

華老說⚔️📠，他1963年給《從孫子的神奇妙算談起》一書寫過一個小序🤙🏼🚴‍♀️：“神奇妙算古名詞，師承前人沿用之🧑🏻‍🔬，神奇化易是坦途，易化神奇不足提⁉️。妙算還從拙中來，愚公智叟兩分開，積久方顯愚公智，發白才知智叟呆。埋頭苦幹是第一🐞，熟練生出百巧來💂🏽，勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才。”聽了他的這些講解，我對兵法有了新的體會。

華老強調學術的實用主義🦻🏽，他將學術應用到各種實際情況⛺️，這是對我教育最大的♝。1976年唐山大地震，我曾跟首長到現場🍻。後來見到華老時告訴他一些情況，特別是車輛和人員堵在公路上。他說：“你們缺乏統籌學和運籌學的一些基本概念，過去戰爭環境沒條件，打敵人有時用人海戰術🐇，是一種不得已而為之的方式🧆。集中優勢的提法對😠⛑，但應用缺辯證法🚜。現在和平時期你們可以人越多越好，越快越好🙆🏻‍♀️，必然是堵住了。看電影院著火大家往外跑🚿，指揮者的水平和平時的訓練方式與人員的素質就決定了人員傷亡的數量。”我將此例和華老曾反復講的阿波羅登月工程的運籌學概念融會貫通後，在當時部隊首先推出了學習統籌學以提高軍事指揮能力💁🏻‍♀️，取得一定效果並被上級大範圍推廣。接著推出了自動化指揮系統、模擬訓練系統等等，這些都是在華老啟發下完成的。

華老對西方哲學的認識有著相當深度，他常引用恩格斯的說法✮：“全部哲學，特別是近代哲學的重大基本問題是‘思維’和‘存在’的關系問題。”從哲學角度進入，將數學應用到軍事領域的思考是一次偶然機會。1974年跟華老在丹東出差，飯桌上他拿了6根火柴給我，讓用它們擺出4個正三角形🤦🏽‍♀️。師兄們看著笑👨🏻‍✈️，我知道他們早知道答案。華老常用遊戲在不同場合帶學生，他其實在思考更深刻的問題。他看我答不出就問我：“從丹東到北京天安門有幾條路。”我答：“無數條。”他點下頭：“你用這種思路想剛才的問題。”我的思路一下由二維跳到三維，得出答案是個立體的4個正三角形🤹🏿。

那次出差中，華老叫我到他的房間↖️，給我講了另一個故事：1953年中國科學院代表團出訪，團長錢三強教授，團員有他和趙九章教授等人。“在飛機上出了一個對聯‘三強韓趙魏’，請各位對下聯。半天大家都對不出，我就解了謎底‘九章勾股弦’🙅🏻。”我沒聽懂👩‍✈️，他說這是數學♛、文學和歷史與音律的組合聯。“你知道嗎？遠在北宋就有人以‘三光日月星’求對，蘇東坡以‘四詩風雅頌’破題；清代有人以‘三絕詩書畫’和鄭板橋叫板，鄭板橋則以‘一官歸去來’應對🅿️；乾隆在西湖邊見西湖薄霧如煙的場景脫口‘金木水火土’叫板眾大臣👩🏼‍🦱，而紀曉嵐以‘煙鎖池塘柳’對答，成為歷代軍政文學大家的佳話。軍事學中數學、文學、歷史、藝術的底蘊程度決定軍事藝術的高低🛌🏼。”華老的話讓我突然回想起父親早年說的🛁，“閱兵正步是要在軍樂節奏中訓練出來的👗。不是帶隊的口令‘一二一’訓出來的。合成戰鬥指揮員如同大交響樂的指揮一樣。”多年後，我把音樂🦧🔼、哲學🔷、歷史等一起運用到軍事理論與軍事實踐中，受益頗豐。

華老在給學生講課時經常跳出原有的問題而問周圍不懂數學的人看似莫名其妙的問題。我們說他的跳躍式思維簡直天馬行空👨🏼‍🍼，常人根本跟不上，根本不敢回答他的提問。他卻說訓練思維方法的遊戲就要敢於面對。我們說🏠：“那麽高深的問題怎麽敢跟您說？”他卻說🧏🏽‍♀️：“我多次告訴你們，中國很多名言是害人的。什麽班門弄斧，三個臭皮匠賽過諸葛亮，只要主意真、鐵杵磨成針……我說弄斧就要到班門🎎，耍刀就去找關雲長練🧑‍🎓，三個臭皮匠充其量從修草鞋到修皮鞋，合金鋼你給我磨磨看……”華老的話中充滿了智慧🚃、充滿了辯證法🚿🧛🏽‍♂️，他的點滴教誨使我們身邊的人終身受益。

華羅庚與他的學生

在華老的教導下🦁，我培養起了與各種權威對話的勇氣🏤。我最早在托夫勒來華講學和麻省理工學院的尼葛洛龐帝來華講學時都與他們直接對話🏫。有一次👳🏽‍♂️，接待西點軍校一位副校長🧑‍🦱，他是美軍聯勤將軍，參加過越戰。開始他很神氣，座談時，我告訴他🧔🏻‍♀️，我參加過什麽戰鬥，任過什麽職。他馬上用很平和的口氣回答了我的提問。我再次體會到軍事指揮員心理素質是要靠導師培養和身教言傳的🙆🏻，體會到那句“兵熊熊一個🍠，將熊熊一窩”的軍中戲言的合理性。

二⭐️🙅🏿‍♂️、情緣

思緒飄回公元1985年6月的徐州⛩。

天氣悶熱，剛過完父親6月3日的祭日👨🏼‍🚀，心情特別差🙎🏼‍♂️。年年如此，這個“情感灣”可能會伴我一生了。6月13日上午，通訊員送來一份日本拍出的電報🖖🏿：“華老今晨過世🧟‍♂️。”署名是師兄計雷教授。我當即讓通訊科用民線直撥，向對方詢問。這段讓我終身思則痛楚的過程是這樣帶走我的恩師的：12日下午3點半在東京大學，華老演講“理論數學及其應用”，他用中文講，而非專業的譯員翻不出專用詞匯，聽眾們聽得一頭霧水，華老見狀改為直接用英文講授，頓時掌聲雷動🧑🏿‍🦱。老人家激情而侃😻，妙語連篇。聽過講演的人後來回憶說▪️：“精彩的是讓人享受數學之美、科學之美🏄🏼。”演講中華老興奮地脫去了西裝外套，大家的風範展現得淋漓盡致👨‍👩‍👧‍👦💆‍♂️。當5時15分結束他的精彩講演時，臺下再次掌聲雷動。主席站起來鼓掌，上前握手擁抱🦸🏽，青年們把鮮花送上，而他老人家卻倒下了……當晚10時9分許，華老因突發性急性心肌梗塞救治無效而辭世。

噩耗襲來👲🏻，對恩師的深情讓我忘記了理智💆🏽‍♂️，我當即吼道：“一群狗屁弟子跟隨恩師東渡卻送他老西行👦🏻？你們怎麽不頂上去……”對方也激動了🐂，抽泣著說：“你沒有在現場，老人家的性格你又不是不知道。況且誰能頂上去啊？”“……哦🐯！”我一下無語了……華老出訪👨🏽‍💻，有關方因經費原因沒派專業翻譯，也有些特殊時代特殊人物占了那關鍵的名額，造成了無可挽回的遺憾和損失🧭。

我越想越難以控製自己的思緒🆓。想到在華老身邊工作的日日夜夜☘️，想到最後一次送他時，在徐州火車站的站臺上，他對我說：“我從日本講學回來，你陪我去西南邊境。我要完成葉帥交給我的任務🚙，給部隊做兩個課題🚧。你給我出的題目咱們回來做，給部隊做個實事🅿️！”一個從事理論工作的軍人能直接得到世界頂級科學家的親自指點，我的興奮可想而知了✏️，為此我著手準備了很多資料和數據。更何況✤，我從小就常聽彭德懷元帥和父親他們那一代華老的粉絲常說“要向華羅庚教授學習，他很了不起，他是大科學家🧞‍♂️！”但是，他的突然離世一下子讓我的全部熱情和期望破滅了。我拒絕吃中午飯🤳，以最原始的方式表示對恩師的哀悼❇️。我把自己關在了辦公室💇🏿‍♂️，讓副手去關照一切。

1984年4月華羅庚參加美國科學院院士會議並簽名

當時的我有一種莫名的煩躁，長時間平靜不下來🍈，信手翻著為跟隨華老準備的資料和一頁頁的數據，竟鬼使神差地拿起打火機付之一炬💆🏼‍♂️🔶。在熊熊火焰旁，我突然又有些後悔了，覺得對不起遠在東瀛的師兄弟們👩🏼‍🎤。那個時代華老弟子們怎麽可能頂替華老呢🧑‍⚕️？在那種場合，就是王元🧏🏽‍♀️、陳景潤也不一定勝任吧🐚。後來我向師兄弟們道歉。我看著紙灰，感到一個重裝集團的軍事主官如此沖動，感情如此脆弱！實在不應該。自己為此反省一兩個月，想了很多很多，同時也記下了很多很多的文字🍛，也對“情”字有了更深些認識。後來，趙樸老辭世我在五臺山上⬆️，季羨林老去世我在聖母大學，盡管我都很悲痛，但都控製住了情緒。

三、思緣

最近👩🏻‍💻，我應多家媒體之約為華老寫一篇文字，為了追尋他的足跡，我第三次去金壇👍🏿⏲，第二次去美國普林斯頓、麻省理工學院、芝加哥大學🙄、哈佛大學……在伊利諾伊大學的活動大廳裏，我好像走進古希臘雅典的那個大廣場，滿墻各種社團或是個人的啟示、申明、廣告……五花八門，真是覺得柏拉圖、亞裏士多德一群人都在其中一樣📌。在耶魯那個酷似教堂的大餐廳裏，內外布滿了哥特式的裝飾和雕塑像。引起我遐想的是餐桌旁面對面坐著的老人和學子🙂，一望便知是高齡師長和學生。老者一手翻著筆記本，一手拿著三明治，面對學生，侃侃而談。學生一手端著咖啡杯🫲，一手在筆記本電腦上跳躍。如此的學習氛圍使我嫉妒、羨慕🫶🏻，想起了我的恩師華老，酸楚充滿了心中……

華羅庚與小朋友在一起

到了大雪紛飛的晚間，我又來到聖母大學的餐廳裏用晚餐。與各種膚色的青年男女交融在歡笑之中🎂，真像國內嘉年華的遊樂場✋🏽。寬松、包容👨‍👧‍👦、穿著短衣褲社團服裝的青年們在大門口的雪中向來往人們募集慈善基金……不知他們“冷”還是我“熱”🫄🏻🍵？復雜的心緒難於言表。正當興奮之余，手機接到北京摯友告之“季羨林教授當天辭世”的消息。我茫然了，當晚寫下一些文字📷。文中開頭寫道：在芝加哥大學看到墻上掛著的從這所校園走出去的47位諾貝爾獎得主的大幅照片，想了太多太多的“為什麽”。在楊振寧、李政道像前站了許久許久🚯，當時心情和我在普林斯頓華老英文傳記報前一樣傷感🎁🏆。不知是在淚中💟？還是在雪中？腦中浮現出的是愛因斯坦、華羅庚🦸🏿‍♂️、錢學森……一批又一批熟悉的大家的名字。

在硬件條件越來越好的校園中⬆️，對新一代學子最重要的任務不是讀一堆書𓀊、學幾門專門知識、學幾種技能，最最重要的是在那裏找到種子發芽的土壤、氣候和遇到影響他們一生的“導師”，這才是真正可稱得起“大學”的學府💆🏽，擁有“可讀的導師”的場所！

我讀過很多大家們的傳記，在人生的道路上🤷🏽‍♂️，我聞到過不少我崇敬一生的、我認為是“導師”們的氣息。我不看不聽他們說了什麽“至理名言”、“豪言壯語”，不看他們“多高位”、“多富有”、“多才藝”。有人告訴我：“不會做人就做不成大事。”我問他🚵🏻：“培根、貝多芬……事做的如何？”自認為是大家的對方不吭聲了。其實，做人做事是兩個範疇裏的界定！我認定的“導師”是看他一生的人生軌跡，看他的骨氣🖲，看他的風範🧗，看他的智慧👸🏿，看能否感動我的靈魂。“導師”是超乎各種概念，超乎所有習慣性的攀緣之上的普通人👸🏿，不是神。不論是西南聯大，還是延安抗大，導師、大家的一生成為他們生長歷史階段中的一部“文明史”。讓我感慨的是，中國近代革命史的開國元勛們走了📖，中國的老一代科學家、學者們走了，知名不知名的千百萬的烈士們🧗🏿、大家們對今天的青年們來說越來越變成一個個“符號”🤹‍♀️、“名詞”和“概念”。

1950年🤷🏽‍♀️，華老從美國返回中國途經香港，他發表了長達萬言、感人肺腑的《致中國全體留美學生的公開信》，發自心底地呼喚：“朋友們，梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮，為了抉擇真理，我們應當回去；為了國家民族，我們應當回去🥝；為了為人民服務🫖，我們也應當回去；就是為了個人出路，也應當早日回去，建立我們工作的基礎👨🏻‍💼，為我們偉大的祖國的建設和發展而奮鬥！”至今讀他老人家這封信👨🏻‍🦱😓，仍讓人激動不已，熱淚盈眶。

或許，扯的太遠了些，“思緣”就是思了。海闊天空👨，天馬行空吧🕵🏻‍♂️🉐。

我之所以如此看重“導師”二字，因為華老這位導師對我人生、對我靈魂的影響深遠而無法撼動。華老畢生的成就華氏定理𓀜、普勞威爾—加當華定理、華—王方法、華氏算子、華氏不變式、懷依—華不等式等一批頂級學術成果🚂👩🏼‍🏭，對於我們來說都難以碰及。我問他👨🏻‍✈️：“您老為何不撞諾貝爾獎📔⚪️？”他笑答🍄：“人家不要數學家💚🧸。”我問為什麽？“因為數學家與化學家的情人有關。諾貝爾也是人嘛，哈哈🗂！”華老的大度、幽默🪑，真使人望而仰之，後來讀書讀多了🎪🤔，才發現他老人家所說的笑話都有出處😟。嚴謹的治學態度和灑脫的人格魅力在他的一生中時時展露，讓追隨者難以忘懷。

今天白天掃墓歸來，心緒憂煩仍不能寐🧗🏿。想到從八寶山後山下來腦子裏想到的幾句話：

中國大地多墓園，清明祭掃各紛然🌸。

紙灰飛作白蝴蝶💂🏽，淚血染成紅杜鵑。

日落孤仙眠塚上，夜歸不知涕闌珊🙄。

就以這幾句話結束我的思緒吧，就以這幾句話祭奠我的恩師和他的思想吧👨‍👦。人生講究機緣👩🏿‍🏫，我的一生將深深被華老之緣縛住，我想這是值得慶幸的👮🏻‍♀️。人的一生👊🏼，有如此之緣來洗滌思想，堅定靈魂，幸甚幸甚🪖！

難忘恩師！

（作者系華羅庚的學生🪵，將軍🚻🤽🏼‍♂️、教授🫛、博士生導師）

■華羅庚說

壯士臨陣決死哪管些許傷痕，向千年老魔作戰👱🏽‍♂️，為百代新風鬥爭👩🏿‍🍼🏄🏽。慷慨擲此身🔸。

我想，人有兩個肩膀，應該同時發揮作用，我要用一個肩挑著送貨上門的擔子🦸🏿‍♂️，把科學知識和科學工具送到工人師傅手裏1️⃣🍍；另一個肩膀可以作人梯，讓青年們踏著攀登科學的更高一層山峰。

天才是不足恃的🧒🏼，聰明是不可靠的，要想順手揀來的偉大科學發明是不可想象的。

學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了。

任何一個人👨🏻‍🔧，都要必須養成自學的習慣，即使是今天在學校的學生👱🏿💇🏼‍♀️，也要養成自學的習慣，因為遲早總要離開學校的🖖！自學🦡，就是一種獨立學習、獨立思考的能力🐫👩‍🦯‍➡️。行路🦵🏿，還是要靠行路人自己。

獨立思考能力，對於從事科學研究或其他任何工作，都是十分必要的。在歷史上，任何科學上的重大發明創造，都是由於發明者充分發揮了這種獨創精神。

科學是老老實實的學問🧎🏻‍➡️，搞科學研究工作就要采取老老實實💁🏽‍♂️、實事求是的態度，不能有半點虛假浮誇。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要裝懂🧑🏿‍💼，而且還要追下去👨‍🦰，不懂，不懂在什麽地方；懂🧷，懂在什麽地方。老老實實的態度☘️，首先就是要紮紮實實地打好基礎𓀗👽。科學是踏實的學問，連貫性和系統性都很強，前面的東西沒有學好🌇，後面的東西就上不去🧑‍🔬；基礎沒有打好，搞尖端就比較困難👨‍🦼。我們在工作中經常遇到一些問題解決不了🏋🏼‍♀️，其中不少是由於基礎未打好所致。一個人在科學研究和其他工作上進步的快慢，往往和他的基礎有關。

科學的靈感📦，決不是坐等可以等來的。如果說🧚🏽，科學上的發現有什麽偶然的機遇的話，那麽這種“偶然的機遇”只能給那些學有素養的人，給那些善於獨立思考的人🤷🏻，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會給懶漢。

“難”也是如此，面對懸崖峭壁，一百年也看不出一條縫來⛹🏽‍♂️，但用斧鑿，能進一寸進一寸，得進一尺進一尺，不斷積累𓀝，飛躍必來💹，突破隨之。

科學上沒有平坦的大道🏎，真理長河中有無數礁石險灘。只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。

轉自 科技日報 2010年11月14日