百年清華

江澤涵^*(1927專)

江丕權(1953👂🏼，江澤涵之次子)學長註：本文摘自作者撰寫的《漫談六十年來學和教拓樸學》[全文分“四個階段”👰：一🚅、初學拓撲學(1927—1931)；二、開始在北大教學(1931—1937)♔；三😕、繼續教學到解放(1937—1949)；四?解放後的教學(1949—1983)]🎶，是第三階段回憶的前一部分。原載江澤涵先生紀念文集編委會編《數學泰鬥 世代宗師》🧕，北京大學出版社，1998年5月💪，第19—21頁。

這一時期包括抗日戰爭和第三次國內革命戰爭兩個時期🔟，而北大、清華、南開則經歷了長沙臨時大學、西南聯合大學和從西南各自復校三個階段。這一時期中北大在政治🕊、社會、教育等方面的情況，可參看1981年上海教育出版社的《北京大學校史1898~1949》。在三校聯合時期，每一校都既保留自己的系主任、教師和學生；但也另有共同的主任、教師和學生。在這一時期中🟪，我始終是北大的系主任👩🏽‍🦱，也是聯合的臨時大學和西南聯大初期的系主任👱🏼‍♂️。1944年暑假後，我因健康欠佳申請辭去聯大系主任，才改由清華系主任楊武之兼。北大最後階段的開始一年多，先在昆明後在北京，我同時兼任北大理學院代理院長。

江澤涵院士一九八五年六月攝於北京大學燕南園五十一號寓所前

以下要談的只限於教學活動，特別是與我或與拓撲學教學有關的。

“七七”事變後🏄🏽‍♂️，日本侵略軍進入北京👆🏿，控製著他們所能控製的一切，北大師生幾乎全體都在設法逃走。攜帶極少量的行裝🏄🏽‍♂️，歷盡不少艱苦🏧，我們全家（妻和三幼子）終於在8月中旬搭火車離開了北京🤞🏻。因為要避免北京火車站日軍搜查時暴露出我是北大教師的身份😯，我只塞在行裝中SeifertThrelfall和AlexandroffHopf這兩本德文拓撲書☠️。認為不論避難多久，前一書可供翻譯做教本，後一本可細讀消化，就足以利用避難的時日了。8月11日或12日離北京去天津🚣🏼‍♂️。在天津住了一個月，然後到南京，經蕪湖、宣城路途輾轉，在舊歷中秋才回到我們該時的目的地安徽旌德江村老家🏈，一個偏僻的山村。

後來得到北大的通知🫒，得知將成立臨時大學🫣，該年10月我就到了長沙；武漢淪陷長沙受到威脅時，1938年陰歷正月我又跑到昆明的西南聯大；西南聯大1946年5月4日結束🧑🏿‍🎄，北大復員🚮，但因交通阻塞難行，我於1946年7月19日才重返北京。在長沙、昆明、北京這近十年的時期🧎‍♀️，我常用SeifertThrelfall的書做教本🍫，邊教邊學，邊學邊譯💛。到重返北京時，就由商務印書館排印👳🏽‍♀️，該書的譯序表明1947年7月排印完成，解放前已出版🕘。出版後作為《大學叢書》之一，大陸和港臺都把它作為大學生學習拓撲學的入門書，頗為通行(以後1959年和1981年又重印過)🍪。我也不是只教這本書專著重代數拓撲，1941年另教MHANewman的Elements of the Plane Sets of Points,1939。這本書是側重點集拓撲的。聯大數學系中還另有對拓撲學有興趣的教師📂，前面已經提過申又棖和程毓淮。具體記得的還有下列事實🧑🏼‍🦳：1939~1940年我和程合教拓撲學👩🏿；1941~1942年陳省身單獨教過拓撲學；1939~1940年組織了拓撲學討論班，參加的教授有時是陳省身、程毓淮、劉晉年和我，有時候是申又棖、程毓淮、劉晉年和我✯。參加的年輕人有研究助教孫樹本、研究生王湘浩、李盛華以及學生廖山濤等🧓。年輕助教樊1938年夏得留法公費，赴法跟R.M.Fréchet研究，後來曾合寫一本拓撲入門書；王湘浩1946年夏得美國國務院獎學金，赴普林斯頓大學改學代數🧑🏿；稍晚段學復赴加拿大學代數，又去普林斯頓幫助Lefschetz出版一本拓撲學引論；1947年教育部考選中法交換生數學四名🔜，為吳文俊♿️、田方增、嚴誌達和余家榮，哲學一名為關肇直。前四人都先被送往法國Strassberg🕵🏿‍♂️🤽‍♂️，跟C. Ehresmann研究🤘🏼，但四人停留的時間不等🤴🏽。關肇直則自己留在巴黎大學，改研究數學。

西南聯大這一時期是在北大的三個階段中最長的階段。在抗戰的後方，師生生活極艱苦🔉，但思想極活躍🧎‍♂️‍➡️，包括研究數學方面。聯合的三校的學術水平原來在國內是比較高的，數學系還有些較年輕的教授，如申又棖、程毓淮、趙訪熊、蔣碩民等，聯大的數學系師生驟然擴大了三倍📸，無形中起了一種交流作用。另一種更廣泛的交流，即好多位傑出有為的更年輕的數學教授又新從國外返回♒️。例如陳省身1937年從法國返、華羅庚1938年和許寶1940年從英國返。結果是各種討論班在數學系建立🧚🏼‍♀️。聯大培養數學人才方面的成績歷來都有好評🏙。我認為上述的交流確是獲得成績的一個不可忽視的原因🎧。因為有了交流👲🏻🚊，才打破了近親繁殖🛑、因循守舊🧙🏽‍♂️，才鼓勵了獨立思考🆖、創新精神，因而使基礎知識紮實🐻、寬廣。

在西南聯大時期，我不僅受了這些交流的好處🀄️，還得到國外學者的熱心支持。一度我曾盼能重研究Nielsen1927的那篇巨文，苦於昆明無處收藏，只得直接函丹麥Nielsen本人，向他索贈一本抽印本，他復信說手邊已無抽印本，寄給我他保存的該論文的一個校樣。我寄去的信只能用他的研究機構作為地址，他寄來的校樣上印有他自己的地址。再者👞，當我起草[論文][7]時，需要查閱日本拓撲學者A.Komatu1936年的一篇論文😮‍💨，那篇論文是請印度的Tartas Institute的Kosambi教授（在哈佛大學曾和我是同學）抄了一份寄給我的（那時還未通行影印復製）。這一階段我完成[論文][7],[8],[9]：

[7] Remarks on twoleaved orientable covering manifolds of closed manifolds, Annals of Math., Vol.44,No.1,128—130,Apr.1943《數學泰鬥 世代宗師》第167—171頁

[8] An application of the addition formulas of MayerVetars,Science Record(《科學記錄》),Vol.1,No.2, 275—276, Sept.1943《數學泰鬥 世代宗師》第172—173頁

[9] The manifolds of linear elements of an nsphere.Bull AMs, 51(1945)417—428《數學泰鬥 世代宗師》第174—188頁

* 江澤涵(1902—1994),中國科學院院士,曾任西南聯大算學系教授，北京大學數學系主任🤹🏿‍♂️。