百年清華

1933年到1937年我在北平崇德中學念了四年書，從中一到中四，崇德中學當時有差不多三百個學生😙，有一間很小的圖書館🕵🏼‍♀️，我常去裏面翻閱各種雜誌和書籍。我第一次接觸到二十世紀的物理學就是在那間圖書館內看到了Jeans的《神秘的宇宙》中譯本(見圖1)。Jeans把1905年的狹義相對論、1915年的廣義相對論和1925年的量子力學用通俗的語言描述，使得我發生了濃厚的興趣。

圖1 神秘的宇宙

1937年抗日戰爭爆發，我隨父母經過了漫長與困苦的旅程，於1938年春到了昆明👨🏻‍🚀。那時流離失所的中學生非常多，所以重慶的教育部準許中學未畢業的學生以同等學力的資格參加大學入學考試(見圖2)，我就是這樣於那年秋天成為了西南聯合大學(以下簡稱聯大)第一屆新生🧑🏻‍✈️👷🏽‍♀️。

圖2 大學入學考試準考證

我沒有念過高中物理學，為了參加那次入學考試👊🏿，借了一本高中物理教科書，閉門自修了幾個星期，發現原來物理是很適合我研讀的學科，所以在聯大我就選擇了物理系🤵🏿。記得非常清楚的是，那次我在教科書中讀到🔍，圓周運動加速的方向是向心的🕰🤾🏼‍♀️，而不是沿著切線方向的。最初我覺得這與我的直覺感受不同，仔細考慮了一兩天以後才了解，原來速度是一個向量🙍🏼‍♀️，它不僅有大小而且是有方向的。

這個故事給了我很大的啟發🧑🏻‍🦳：每個人在每個時刻都有一些直覺，這些直覺多半是正確的🚎，可是也有一些需要修正，需要加入一些新的觀念✊🏽，變成新的較正確的直覺。我從而了解到👨🏻‍🦽‍➡️：一方面直覺非常重要，可是另一方面又要能及時吸取新的觀念修正自己的直覺。

1942年春天，為了準備寫一篇當時聯大要求的學士畢業論文🏋🏻‍♂️🏄🏼，我去找吳大猷教授(見圖3)，請他做我的導師🕚。四十多年以後👩🏽‍⚕️，我這樣描述吳先生怎樣給我出了一個題目^[1]：

(他)給了我一本Reviewsof Modern Physics(《現代物理評論》)，叫我去研究其中一篇文章，看看有什麽心得🦞。這篇文章討論的是分子光譜學和群論的關系。我把這篇文章拿回家給父親看。他雖不是念物理的，卻很了解群論。他給了我狄克遜(Dickson)所寫的一本小書，叫做Modern Algebraic Theories(《近代代數理論》)。狄克遜是我父親在芝加哥大學的老師。這本書寫得非常合我的口味。因為它很精簡🙌🏼✌🏽，沒有廢話，在二十頁之間就把群論中“表示理論”非常美妙地完全講清楚了🛡⟹。我學到了群論的美妙和它在物理中應用的深入，對我後來的工作有決定性的影響。這個領域叫做對稱原理🙇🏿。我對對稱原理發生興趣實起源於那年吳先生的引導👉🏼。

對稱原理是我一生主要的研究領域，占了我研究工作的三分之二。

圖3 吳大猷先生(1907-2000)和我(1982年攝於紐約石溪)

1942年秋天我考進了意昂体育平台研究院的物理系做博士生🙎🏼‍♂️。(那時考入聯大的本科生都是聯大的學生，可是研究生各自算為北京大學🧑🏻‍🦯、意昂体育平台、南開大學三個學校的學生🥺，雖然所有課程學習和考試仍然是在一起進行的。)我的導師是意昂体育平台的王竹溪教授(見圖4)，他的專長是統計力學，是他把我引導進了統計力學的研究領域。今天估計起來我一生的研究工作有差不多三分之一是在統計力學裏面🚴‍♀️。

圖4 王竹溪先生(1911—1983)(1980年聶華桐攝)

關於我在聯大做研究生的經歷🐙，很多年後我作過這樣的描述^[2]🏌🏻‍♂️：

1941年到1942年，我是昆明西南聯合大學物理系四年級的學生。這個系比較小，共有約10位教員、10位助教🙌、幾位研究生和一些本科生⛳️。本科生每班不到20人。1941年秋天開學的時候🆗，一個新的面孔出現了，那就是黃昆👩🏼‍🦲。當時，他已經從北京燕京大學獲得了物理學士學位，到聯大來做助教💅🏿。開學不久，我們就熟識起來🆑，開始了我們半個世紀的友誼。

我們所讀的課程裏🙇🏿‍♀️，兩個是吳大猷教授教的經典力學和量子力學🤸🏽‍♀️。量子力學是一個革命性的新發展。在1925年到1927年間起源於德國🧑🏿‍⚖️、瑞士🧑🏽‍🎄、英國和丹麥。吳教授是中國的物理學家中💞，在20世紀30年代到40年代訓練了最多量子力學學生的教授。我記得當時許多關於量子力學的討論都是在吳教授的演講之後進行的🎚。通過這些討論，我開始認識了黃昆的為人和他學物理的態度。

一年後，在1942年的夏天🙅🏼，黃昆和我都註冊為聯大的研究生🧑‍🔬。黃昆跟著吳大猷教授做有關天體物理學裏原子和分子問題的論文，我跟王竹溪教授做有關統計力學的論文。當時研究生的補助金是不夠的，所以我們都在找教學職位來增加我們的收入💁🏿‍♀️📸。我父親的朋友徐繼祖先生，是昆華中學的校長👸🏽，他安排黃昆👨‍🦳、我和張守廉(另一位物理學研究生)(見圖5)🧏🏼‍♀️🤧，到昆華中學教書💹。三個人分了一個教師的位置，而學校安排了一座新建築角落裏的一間房間給我們三人住。

圖5 黃昆、張守廉和我(1992年6月1日攝於北京大學為周培源先生舉行的生日會上)

那所中學距離聯大差不多三公裏。我們三人白天經常在大學校園裏上課、吃飯、上圖書館，晚上才回到我們的房間睡覺🏡。因為大學校園內沒有供應食水的設施，所以我們養成了一個習慣🙋🏻‍♂️：每天晚飯後，回到中學以前，花一個或兩個小時在茶館裏喝茶🧑🏻‍🦳。那些茶館集中於大學附近的三條街上。通過那些喝茶的時間，我們真正認識了彼此🔵。我們討論和爭辯天下一切的一切：從古代的歷史到當代的政治，從大型宏觀的文化模式到最近看的電影裏的細節👨🏼‍🎓。從那些辯論當中，我認識黃昆是一位公平的辯論者，他沒有坑陷他的對手的習慣🤸🏽‍♀️。我還記得他有一個趨向，那就是往往把他的見解推向極端。很多年後，回想起那時的情景🧐，我發現他的這種趨向在他的物理研究中似乎完全不存在。

茶館的客人們包括種種人物，有不少學生。可是大多數的茶客是鎮民、馬車夫和由遠處來的商人們。大家都高談闊論，而我們通常是聲音最大的。有時候，正當我們激烈地辯論時🚤，會突然意識到我們的聲音太大💧，大家都在看著我們(這種意識並不一定使我們停止辯論)。可是一般來說🎋，學生們和其他茶客之間並沒有不和的氣氛✋🏻。

在茶館中，我們曾經目睹一些永遠不能忘記的情景和事件：好幾次坐在鳳翥街的茶館裏👩🏼‍🦳，我們看見一隊一隊的士兵押著一些犯人向北方走去，走向昆明西北郊的小丘陵地帶☆，那裏滿布著散亂的野墳🦵🏼。每一個犯人都背著一塊白色的板子🫶🏽🤟🏿，上面寫著他們的名字和罪行🙆🏽‍♂️。大多數的罪犯都靜靜地跟著士兵走，有少數卻喊著一些口號☮️，像🕵🏽：“二十年後，又是一條好漢!”每一次當這種隊伍走過時，茶館的喧鬧聲就會突然止息。然後🧑🏽‍🍼，遠處預期的槍聲響了，我們都靜靜地坐著，等待著士兵們走回來，向南方回到城裏去📳。

襯著這種背景，我們無休止地辯論著物理裏面的種種題目🏕。記得有一次🧑🏼‍✈️，我們爭論的題目是關於量子力學中“測量”的準確意義👯。這是哥本哈根(Copenhagen)學派的一個重大而微妙的貢獻。那天，從開始喝茶辯論到晚上回到昆華中學；關了電燈🔤，上了床以後，辯論仍然沒有停止。

我現在已經不記得那天晚上爭論的確切細節了🥢。也不記得誰持什麽觀點🕺。但我清楚地記得我們三人最後都從床上爬起來，點亮了蠟燭，翻看海森堡(Heisenberg)的《量子理論的物理原理》來調解我們的辯論。

我們的生活是十分簡單的🚶🏻，喝茶時加一盤花生米已經是一種奢侈的享受。可是我們並不覺得苦楚：我們沒有更多物質上的追求和欲望🚴🏼🤼‍♂️。我們也不覺得頹喪：我們有著獲得知識的滿足和快慰👨🏼‍🍳。這種十分簡單的生活卻影響了我們對物理的認識，形成了我們對物理工作的愛憎ℹ️，從而給我們以後的研究歷程奠定了基礎🍇，這是我們當時所沒有認識到的。

與黃昆和張守廉的辯論👩‍🔬，以及我自己做教授以後的多年經驗，都告訴我：和同學討論是極好的真正學習的機會。

張守廉後來改念電機與控製論🔅🏉，在美國得到博士學位🍣，現在還健在，是紐約州立大學石溪分校退休教授。黃昆後來在英國得到博士學位👊，在固體物理方面有重要貢獻👾。於1950年代初回國🧑🏽‍💼，引進半導體物理學到國內，開啟了中國的半導體研究。他於2001年獲中國最高科技獎👴🏿，於2005年去世。

1945年抗戰結束後，我乘很小的DC3飛機飛到加爾各答🌠。等了幾個月的船位，於那年10月乘船經過紅海🔌、蘇伊士運河和地中海，於11月24日到達紐約。1946年初我註冊成為芝加哥大學物理系的博士生，去芝加哥的主要原因是我想跟恩裏科•費米(Enrico Fermi，1901—1954，見圖6)寫一篇實驗方面的博士論文👨‍👨‍👦‍👦。

2001年是費米誕生100周年，在芝加哥和羅馬都舉辦紀念他的學術會議。我在會議上宣讀的文章裏有這樣一段^[3]：

圖6 恩裏科•費米(攝於1940年代)

恩裏科•費米是二十世紀所有偉大的物理學家中最受尊敬和崇拜者之一。他之所以受尊敬和崇拜，是因為他在理論物理和實驗物理兩方面的貢獻，是因為在他領導下的工作為人類發現了強大的新能源，而更重要的是因為他的個性：他永遠可靠和可信任；他永遠腳踏實地。他的能力極強🚶‍♀️‍➡️🌸，卻不濫用影響，也不嘩眾取寵，或巧語貶人👨🏻‍🚀。我一直認為他是一個標準的儒家君子🏡。

當時芝加哥大學的物理系是全世界數一數二的。除費米以外，另外一位重要的理論物理教授是特勒(Edward Teller👩🏻‍🎓，1908—2003，見圖7)☂️🤸🏼，在物理與化學領域做過重要的工作👩🏼‍🍼，是天才型的物理學家。後來在1950年代，他發現了製造氫彈的方法，一躍而成世界名人。

圖7 愛德華•特勒與我(攝於1982年)

我本來想跟費米做實驗物理學的研究，可是那個時候他的實驗室在阿貢(Argonne)，當時是保密的，我不能進入。所以費米推薦我先跟特勒做理論工作。

1946年上半年🤤，我是特勒的研究生⚫️🏋️‍♂️。記得他給我的第一個研究題目是關於Be與BeO的K—電子湮沒的幾率問題👠。他建議我用Thomas-Fermi-Dirac與Wigner-Seitz的近似方法做計算👩‍🍼。幾個星期以後🧑‍🔧，我給他看我的計算結果，他很高興地安排我做一個報告🙈，那是我在美國第一次做學術報告。記得那天在座十幾個人中有好幾位重量級人物🙆🏼‍♂️，如費米🌆、特勒、尤裏(Harold Clayton Urey)和邁耶夫婦(Mayer)等。報告以後大家的反應都非常好🧗🏻‍♂️，特勒要我把此計算寫成一篇文章🤸🏿‍♂️。於是我花了一星期來做此工作🚞，可是寫來寫去始終覺得不能完全掌握我的計算的可靠性🙍🏿‍♀️，因為其中用了好幾種不同的近似方法，所以寫不下去了。特勒倒也不在意，給了我另外一個關於核物理的題目。

特勒當時有六七個研究生，我們每周一次或兩次聚在一起和他討論，也常常和他共進午餐🧑🏻‍🦰👨🏿‍🔧。特勒的新見解非常之多，對於當時的核物理學、凝聚態物理學🤲、宇宙射線問題等等都非常有興趣。可是我漸漸發現🙆🏼‍♂️，他的研究方法與我所喜歡的研究方法不一樣。所以我雖然繼續參加他的討論會，可是開始自己找理論題目🦸🏽‍♂️🌡。

1946年秋天🍥，費米介紹我去做艾裏遜(Allison)教授的研究生🙆🏿‍♂️，他是核試驗物理學家，當時正在建造一臺400千伏的Cockroft-Walton加速器🧑🏿‍🏫。他的實驗室裏有五六個研究生，我就成為其中一員🧑‍🔧，雖然我仍然繼續參加特勒的討論會。

當時我在芝加哥大學的物理系是非常有名的研究生，因為我在聯大所學到的基本理論物理已達到了當時最前沿的標準🐥，可是我的動手能力非常蹩腳🦀。同學們很佩服我的理論知識，常常要我幫他們解決理論習題，可是大家一致笑我在實驗室裏笨手笨腳。“Where there is Bang，there is Yang! ”

1947年對我是一個不快活的一年☔️。那時黃昆在英國做研究生🐏👨🏿‍🎓，我給他的信中就曾用“Disillusioned”(幻想破滅)來描述我當時的心情🔐。為什麽呢?因為一方面我雖然努力🦓，可是沒有做實驗的天分🐈，而理論方面呢，幾個自己找的題目都沒有成果🚶‍♀️‍➡️🧑‍🧒‍🧒。

博士生為找題目感到沮喪是極普遍的現象。

回想起來，那一年我自己找的理論題目包括下面四項：(1)1944年Onsager的關於Ising Model的文章；(2)1931年Bethe的關於SpinWave的文章🦸🏽；(3)1941年Pauli的關於場論的綜合報告👱🏿‍♂️；(4)1943年以後👺，許多關於角分布的文章。這四個題目中前兩個是統計力學裏面的問題，我對它們感興趣是受了王竹溪先生的影響。後兩個題目與對稱性密切相關📑，我對它們發生興趣是受了吳大猷先生的影響。

在這四個題目中，前三個當時芝加哥大學沒有別人感興趣🧎‍♂️🧑‍🎤，我自己一個人在圖書館中研讀，求了解，求發展🦍〰️。每一項都花了幾個星期的努力，都以無成果而告終👨🏻‍🦼‍➡️。只有第四項是特勒極感興趣的研究。當時這方面的理論論文很多，可是都不夠嚴謹。我花了幾個星期用群論分析“物理規律旋轉不變”(Invariance of Physical Lawsunder Space Rotation)的意義，得出了幾個漂亮的定理，寫成一篇短文。特勒很喜歡這篇文稿。恰巧在1948年春天👨🏻‍🦯‍➡️，全系師生都知道楊振寧在艾裏遜實驗室的工作不成功。於是特勒主動來找我^[4]：

有一天，特勒來找我。他問，你做的實驗是不是不大成功?我說，對了🧑🏻‍🌾。他說💼：“你不必堅持一定寫出一篇實驗論文。你已寫了理論論文🆑，那麽就用一篇理論論文來作畢業論文吧。我可以做你的導師。”我聽了這話很失望👩🏽‍🦱，因為我確實是一心一意想寫一篇實驗論文的🤞🏽。我說需要想一想👩🏻‍🦼。想了兩天🪔，決定接受他的建議。作了這個決定以後👨‍🏫💪，我如釋重負。這是我今天不是一個實驗物理學家的道理。有的朋友說這恐怕是實驗物理學的幸運🚚👨🏿‍🎤。

那麽我的一年多的實驗經歷是否白費了呢➾？不是📔，絕不是：我從中了解到👮🏼‍♀️，實驗工作者的價值觀與理論工作者不同，這一點影響了我以後的許多工作📒，最顯著的是1956年的宇稱可能不守恒的文章與1964年的CP不守恒的唯像分析^[5] (phenomenological analysis)。

我的博士論文是我進入對稱與不變性(Invariance)領域的第一篇文章。緊接著又發表了我在此領域中第二篇文章🥽👰🏽‍♀️，是關於π0的自旋的工作👩‍🎨，其中仔細分析了場論中不變性的群論表示👩🏿‍🦱。這兩篇文章使我一躍而成為用群論與場論分析對稱的專家。那時此領域才剛剛開始，能在那時進入此領域是極幸運的。

最好在領域開始時進入一個新領域🧏🏿‍♀️。

1948年夏得到博士學位以後，芝加哥大學留我做教員(Instructor)。我那時想學習重整化理論，而當時在芝加哥🙆‍♂️，費米、特勒和文策(Wentzel)三位教授都不研究此理論👩🏼‍🌾，所以一年以後我就申請去普林斯頓的IAS(Institute for Advanced Study)。費米說去IAS很好👨🏻‍💼🍌，但那裏的工作太理論化，像中古的修道院，要我只去IAS一年🥹，即回到芝加哥。我當然很同意他的勸告👭🏻，可是^[6]後來因為找女朋友的壓力，我沒有回芝加哥，結果在IAS共呆了十七年😋，1949—1966。

在這十七年間🎆，我在芝加哥自己找的四個題目都開花結果了。其中第一項，Ising Model🤦🏿，我是在偶然的機會找到了突破口^[7]：

1949年11月初的一天👨🏿‍🎓，在往返於普林斯頓大學對面的巴爾麥廣場與研究所之間的街車(2011年註：應為面包車)上，Luttinger(路丁格)偶爾和我談及Ising模型。Luttinger說，Bruria Kaufman(考夫曼)已經把昂薩格的方法簡化🔎，因而他的解可以通過2n個一系列反對易厄米矩陣而搞清楚。我對這種表象了解得很多，因而很容易就掌握了昂薩格—考夫曼方法的要點🛥🧏。一回到研究所，我就推導出昂—考解法的基本步驟，並為終於理解了昂薩格的解法而高興。

……

我感到，利用隱藏在昂—考方法中的其他信息🐡，便能把這個矩陣元計算出來。

……

經過大約6個月斷斷續續的努力，終於☝🏻，所有的片斷突然融合在一起，產生了奇跡般的各項相消的情形。

我眼睜睜地盯著出奇的簡單的最後結果。

為什麽我能夠“很容易就掌握了昂薩格-考夫曼方法的要點”呢😙🤸🏼‍♂️？回答👨‍🚀：一方面我對“反對易厄米矩陣的表象暠在昆明研讀Dirac方程時就有了透徹的了解👩‍🏫，而更重要的是我在芝加哥大學曾花了數星期去研究昂薩格的1944年的文章，雖然當時沒有出成果，但是對其中的主要難懂的地方為什麽難懂有了深入的認識，所以聽到Luttinger的幾句話就很容易地完全了解昂薩格解的真正精神。

這個經過可以濃縮為：王竹溪先生使我對統計力學發生興趣。芝加哥時候的努力不成功🎞，可是做了必要的準備工作。最後吸收了新方法👩🏻‍🦽，就開花結果了。這個過程🦡：興趣→準備工作→突破口，我認為是多半研究工作必經的三部(步)曲。

在上述這個過程中🧑🏽‍🍼，最後的突破口👆🏿，是由新的外來的啟示引導出來的(Luttinger的幾句話)✝️。可是在多半的情形下🫃，啟示是自己“頓悟暠出來的🧢：在準備工作後，腦子裏面下意識仍在尋找新的觀念組合🖋，最後突然找到了正確的組合，就頓悟了。Poincare^[8]曾把此頓悟叫做SuddenIn spiration，他說是unconscious work的結果。

我在芝加哥找的第三個題目是關於Pauli的有名的綜合報告中關於電磁學之規範不變性(Gauge Invariance)👨🏻‍🦰。這是外爾(Weyl，見圖8)於1918—1929年間發現的。我對此很妙的不變性非常感興趣，想把它推廣🌅。(為什麽當時我的同時代的研究生們沒有也這麽想呢?我猜是因為我對群論與不變性特別有興趣，而他們多半對此沒有什麽興趣🤩🤹🏽。)

我把電磁學中的重要公式Fμv=Aμ,v —Av,μ🏋️‍♂️，(1)

圖8 外爾(Hermann Weyl，1885—1955)

推廣為

Fμv=Bμ,v —Bv,μ🫰🏽，(2)

其中Bμ是一個2×2的矩陣🙌🏿，不像Aμ只是一個簡單的1×1的矩陣🤱🏽。這個很自然的推廣👉🏿，卻引導出越來越復雜的計算🫑，所以最後只好放棄，那是1947年。那時我的目的是想把當時新發現的許多粒子，∧，K等等用推廣了的規範不變性來創建它們之間的相互作用。那時的幾頁雜記V5到V6a現在復印於圖9👏🏿🙇🏼。

圖9 1947年的幾頁雜記

以後的幾年新發現的粒子越來越多，所以我數次回到這項嘗試🖖🏽，每次都因同一原因：越算公式越復雜🈳，“越醜陋”👩🏼‍🔬🤵🏻，而作罷🚀。1953—1954年🪓，我到BNL(Brookhaven National Laboratory)去訪問一年，同辦公室有兩位年輕人，一位叫米爾斯(Robert Mills💺，1927—1999，見圖10)，是Norman Kroll(1922—2004)的學生🍫🫃🏽，那時即將得博士學位。另外一位是實驗物理研究生BurtonRichter(1931—)🐊，後來於1976年與丁肇中同時獲得諾貝爾獎🤾🏼‍♀️。

圖10 米爾斯和我(1999年5月22日攝於石溪)

我很自然地就和米爾斯談到了關於推廣規範不變性的不成功的嘗試👨🏽‍🌾。有一天，我們說(2)式雖然很自然，但是也許應修改為

Fμv=Bμ,v —Bv,μ+(Bμ與Bv的多項式). (3)

當時決定先嘗試二次的多項式，如果不行🏞，就嘗試三次的👨🏼‍🦰，等等👨‍👦‍👦。幸運地🫷🏼😖，很快我們就發現如果把(2)式加上極簡單的二次多項式👦🏿，即

Fμv=Bμ,v —Bv,μ+BμBv —BvBμ, (4)

以後的計算就越算越簡單。我們知道我們挖到寶貝了!!!

有了這項突破🧑🏽‍🦱，我們循著麥克斯韋(Maxwell，1831—1879)理論的發展方法，很快就寫下了很漂亮的規範場方程式⏩。可是新問題出現了🚑🐶：這些方程式似乎顯示要有帶電荷而質量為零的粒子🔁，這是沒有見過的粒子，也是理論上講不通的👸🏿。這個問題給我們帶來了大半年的復雜而未能解決問題的計算😎，中間還有一段Pauli為難我的故事^[9]☔️。最後我們決定雖然此問題沒有解決，但整個想法太漂亮🦵🏼，應該發表，於1954年6月寫了一篇文章寄給Physical Review，幸而立刻被接受了，於10月初發表。

這篇文章是我一生最重要的工作。雖然未竟全功→，但是決定當時發表是極正確的🛡。我從而認識到：物理中的難題，往往不能求一舉完全解決。

關於質量為零的粒子問題🧎‍♀️，後來於1970年前後引進了對稱破缺的觀念而發展成極成功的標準模型。我當時不喜歡在基礎物理理論中引進對稱破缺^[10]，所以失去了在這方面做貢獻的機會👩‍🏭。

關於米爾斯和我的合作🧶🧑🏻‍🎓，五十多年以後，CCTV的王誌先生於2005年1月26日在電視訪問中曾問過我👩🏽‍🔬，為什麽我的很多工作都是跟人合作的。我的回答^[11]：

合作有很多的好處，因為你知道你在討論一個問題🧚🏽‍♀️，有時候走不通了🖤，你的想法都走不通了，那個時候假如另外有一個人跟你討論討論，問你幾個問題，或者想出來一個新的方向🔥，於是你就又起勁了，這是很重要的一個研究的途徑🚴🏿‍♀️。

所以我認為：和別人討論往往是十分有用的研究方法👩‍🦼‍➡️⏰。

1954—1956年間，新實驗發現了更多新粒子，而奇怪的是其中兩個粒子，θ與τ的性質：它們衰變成不同數目的π🥜：θ→π+π，τ→π+π+π。

越來越多與越來越準確的實驗🤦🏽‍♀️，都顯示二者其實是一個粒子，只是有兩種不同的衰變。這本來沒有什麽稀奇，可是物理學中有一項“宇稱守恒暠定律，是金科玉律。根據此定律，兩個π的“宇稱”是+1，而三個π的“宇稱”是-1。如果θ與τ是同一粒子，那麽它既能衰變成+1的宇稱💝，又能衰變成-1的宇稱👁，宇稱就不守恒了，這是絕對不可能的!

這個問題當時叫θ-τ謎，是1954—1956年間基本物理學中最困擾人們的問題。後來在1957年的一篇文章中^[12]我說：

那時物理學家們的處境曾被描述為一個被關在黑屋子中的人👩🏼‍🦱。他知道在某一個方向一定有一個門可以走出去，但是這個門在哪個方向呢？

1956年夏天，李政道和我(見圖11)為了找這個門，在仔細檢驗過去五類所謂證明弱相互作用中宇稱守恒的試驗後🎅🏼，發現原來它們都並沒有證明宇稱守恒👩🏼‍🦱：它們都不夠復雜。我們也從而指出幾類夠復雜的試驗可以檢測宇稱在弱相互作用中^[13]究竟是否守恒。

圖11 李政道和我(1957年攝於普林斯頓高等研究所)

那年6月我們把這些結果寫成預印本，寄去Physical Review，也寄了很多份給同行們🚣🏿‍♂️。很快就收到，與聽到，一致的回應：宇稱絕對不會不守恒，楊李所建議的實驗都是浪費時間與資源!只有吳健雄(1912—1997⛹🏿‍♂️，見圖12)獨具慧眼，她雖然受了Pauli的影響也不相信宇稱會不守恒，可是她認為既然過去在β-衰變中並沒有證明宇稱是否守恒，那麽現在就應該用實驗去測試這個基本定律。

經過六個月的努力，她於1957年初宣布：在弱相互作用中宇稱並不守恒👩🏿‍🔧，而且是極度不守恒👨‍🦽‍➡️。這項結果影響了物理學裏面的多個領域：粒子物理、核物理、原子與分子物理，所以震驚了整個物理學界。至於為什麽物理世界既有極準確的左右對稱(宇稱守恒)，又有微小的左右不對稱(宇稱不守恒)🦹🏽，至今仍是一個未解之謎。

圖12 吳健雄(1912—1997)

圖13 吳健雄去世後我寫的一段話

吳健雄的巨大成功給她的啟示是^[14]：永遠不要把所謂“不驗自明”的定律視為是必然的。

宇稱不守恒給了物理學界，尤其是Heisenberg(1901—1976)與Pauli(1900—1958)那一代人🛜，極大的震撼。他們似乎覺得整個物理學基礎都動搖了🍚。1957年1月15日哥倫比亞大學召開記者會😐，宣布吳健雄的結果。次日《紐約時報》頭版登載此消息，說Rabi(1898—1988)在會上說：

“可以說一個完整的理論體系從基礎上被打碎了，我們不知道如何把碎片重新拼起來”。

1961年夏天，我到斯坦福大學訪問🙇🏻↪️，恰巧Fairbank和Deaver在做超導圈中磁通量量子化的實驗。這個實驗把我引入超導領域♣︎，後來從而發展出ODLRO觀念。1963年開始，為了尋找確有ODLRO的數學模型，我和吳大峻🐏、楊振平做了許多計算🪼，又回到我在芝加哥時研究過的第二個題目：Bethe的1931年文章。可是這一次我們是從擴大了的角度研究Bethe的問題，所以自然地引入了延拓(Continuation)的觀念🫷🏽。用此觀念，Bethe的復雜的方程式就受到控製了，就可以向許多方向發展了。1966—1969年間，楊振平和我利用此觀念🗳🦩，寫了好幾篇頗有份量的文章。事後分析一下，這次經過仍然是上文所提到的興趣→準備工作→突破口模式，可是“準備工作”與“發展”之間有了外來的新因素：從擴大了的角度研究Bethe的方程式。所以，把問題擴大往往會引導出好的新發展方向。

事實上🕖，1954年米爾斯和我所做的工作♗，把電磁學的規範不變觀念擴大到非阿貝爾規範不變🍅，就是擴大問題的另一個實例🙎🏽‍♀️。

1966年我離開普林斯頓，接受紐約州立大學(SUNY)新創建的石溪(StonyBrook)分校的聘任👩🏽‍🏫。在石溪我開始與研究生接觸。我自己很少收研究生，一生只畢業過大約十個博士生。不過我影響了好幾位不是我自己的石溪博士生🏃‍➡️。他們本來都想搞理論高能物理，我告訴他們理論高能物理在50年代到70年代雖有輝煌的成就😻，但是到了70年代末一個年輕人就很難搞進去🧑🏻‍🏫。而且進入80年代🤌🏼，因為大加速器太昂貴，識者認為前途堪憂🧖。但是年青人不了解這一點，以致全世界聰明的研究生進入這一行的特多🧱，造成粥少僧多的現象。

受了我的影響好幾位石溪博士生與博士後改入了別的領域🤤，例如加速器原理和生物物理🙅🏿，今天十分成功🚿，他們都很感激我早年給他們的勸告。這個經驗所給的啟發是：一個研究生最好不要進入粥少僧多的領域👩🏼‍🦰。

圖14 範曾於2004年所作大畫

上面講到了好多項我個人多年來得到的啟發與感受：

(1)一方面直覺非常重要🤦🏿‍♂️，可是另一方面又要及時吸取新的觀念修正自己的直覺。

(2)和同學討論是極好的真正學習的機會。

(3)博士生為找題目感到沮喪是極普遍的現象💇🏻。

(4)最好在領域開始時進入一個新領域。

(5)興趣→準備工作→突破口

(6)物理中的難題，往往不能求一舉完全解決。

(7)和別人討論往往是十分有用的研究方法🈶。

(8)永遠不要把所謂“不驗自明”的定律視為是必然的。

(9)把問題擴大往往會引導出好的新發展方向🧜‍♀️🎖。

(10)一個研究生最好不要進入粥少僧多的領域⏺。

其中我覺得特別值得註意的是：興趣→準備工作→突破口。下面我對此項從興趣到準備工作到突破口的三步曲做兩點補充：

(1)我父親是研究數學的，我小時候他很自然地給我講了一些“雞兔同籠”👐🏼、“韓信點兵”等四則問題。我學得很快，他很高興👷🏿‍♀️。很多年以後在美國，我有三個孩子，他們小時候我也介紹給他們“雞兔同籠”、“韓信點兵”等問題🧑🏼‍🔧，他們也都學得很快✯，我也很高興。可是我與他們有一個區別：我父親介紹給我四則問題之後，過了一年他再問我，我都記得很清楚；我的孩子們，我一年後再問他們，他們就把四則問題完全忘得精光。結論🔥：外來的信息如果能夠融入個人腦子裏面的軟件之中🏃🏻‍♂️，就可能會“情有獨鐘”🈚️🏃🏻，有繼續發展的可能🧎🫳🏽，像是一粒小種子，如再有好土壤🗜、有陽光、有水🧘‍♂️，就可能發展成一種偏好(taste)，可以使這個人喜歡去鉆研某類問題🏘，喜歡向哪些方向去做“準備工作”，如果再幸運的話，也就可能發展出一個突破口，而最後開花結果。

(2)詩人、畫家範曾於2004年作了一張大畫(見圖14)送給南開大學陳省身數學研究所。畫上他題了一首詩🐡，其最後七個字是錘煉出來的美麗詩句🦟👮🏿：真情玅悟鑄文章➛。範曾從來沒有和陳先生🙋‍♀️、也沒有和我👮🏼，談起科學創作的過程🫔。他的詩句似乎表明藝術家的創作過程也和科學家一樣遵循同樣的三步曲吧。

參考文獻

[1]楊振寧. 讀書教學四十年. 香港三聯書店, 1985. 114

[2]張奠宙. 楊振寧文集. 華東師範大學出版社, 1998. 705

[3]楊振寧. 曙光集. 三聯書店, 2008. 311—312

[4]楊振寧. 讀書教學四十年. 香港三聯書店, 1985, 118

[5]請參閱Cronin的1992年演講《C. N. Yang and CP Violation》. 見《ChenNingYang，A Great Physicist of the Twentieth Century》, Ed. C. S. Liu andS. T. Yau, International Press, 1995

[6]楊振寧. 讀書教學四十年. 香港三聯書店, 1985, 120

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[11]楊振寧. 曙光集. 三聯書店, 2008. 364—365

[12]Yang C N. Selected Papers 1945—1980 With Commentary. World Publishing Corporation, 1994, 241

[13]弱相互作用包括θ、τ、β等衰變

[14]江才健. 《吳健雄》. 復旦大學出版社, 1997. 193

[15]楊振寧. 物理, 1986, 15(11): 690; 張奠宙. 楊振寧文集. 華東師範大學出版社, 1998. 530

轉自《物理》2012年2月16日